الأرقام هي الرموز الحسابية المستخدمة لتمثيل كمية معينة ، لحساب وإجراء العمليات الحسابية. في جميع أنحاء العالم ، قدمت الثقافات المختلفة واستخدمت رموزًا مختلفة لتمثيل الأرقام. كان نظام Tally شائعًا لعدة قرون. الأرقام التي نستخدمها اليوم مأخوذة من نظام الأرقام العشري. تُعرف هذه أيضًا بالأرقام الهندية العربية. تم تقديم نظام الأرقام هذا من قبل الهنود. مع قدوم العرب إلى الهند للتجارة ، انتشر نظام الأرقام هذا إلى العالم الخارجي والأمة الأوروبية. مع ظهور الزمن ، تم إدخال العديد من الأنظمة العددية الأخرى مثل النظام الثنائي والنظام الثماني والنظام السداسي العشري. في هذه المقالة شرح تحويل عشري إلى ثماني.
ما هو نظام الرقم العشري؟
يُعرف نظام الأرقام العشري أيضًا باسم Denary. إنه امتداد لنظام الأرقام الهندوسي العربي. يمكن أن يمثل نظام الأرقام العشري أعدادًا صحيحة وأرقامًا غير صحيحة. يستخدم عشرة رموز لتمثيل الأرقام. وهي 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9. طريقة الإشارة إلى الأعداد العشرية تسمى 'التدوين العشري'.
يتم تمثيل الكسور العشرية أيضًا باستخدام فاصل عشري '.' مثال '4.5'. باستخدام التسلسل اللانهائي للأرقام بعد الفاصل العشري ، يمكننا تمثيل الأرقام الحقيقية. إنه نظام عددي موضعي يُعرف أيضًا باسم نظام رقم القاعدة 10.
استخدامات نظام الأرقام العشري
لحسابنا اليومي ، نستخدم الأرقام العشرية. نظام الأرقام العشري هو النظام القياسي المستخدم في جميع أنحاء العالم لتمثيل الأرقام. لحساب النقود والكميات المادية ، إلخ .. نستخدم نظام الأرقام العشري. تمثل الأرقام العشرية الأعداد الصحيحة بتنسيق سهل. من السهل إجراء العمليات الحسابية باستخدام أنظمة الأرقام العشرية.
يمكن أيضًا حساب هذه الأرقام وحسابها على الأصابع بسهولة. تُفضل هذه الأرقام في الغالب في المواقف التي تتطلب حسابات دقيقة. باستخدام النظام العشري ، يمكن تمثيل الأرقام مثل الكسور والأرقام الحقيقية والأعداد الصحيحة وغير الصحيحة وما إلى ذلك.
ما هو نظام الرقم الثماني؟
يُعرف نظام الأرقام الثماني أيضًا بنظام الأرقام الأساسي 8. يستخدم ثمانية رموز مختلفة لتمثيل الأرقام. وهي 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7. يمكن أيضًا كتابة الأرقام الثمانية من الأرقام الثنائية عن طريق تجميع الأرقام الثنائية في مجموعات من ثلاثة.
إنه أيضًا نظام رقم موضعي. في نظام الأرقام الثماني ، كل قيمة مكانية للأرقام هي أس ثمانية. يمكن العثور على استخدام الأرقام الثمانية في نصوص الأمريكيين الأصليين والأوروبيين التي يعود تاريخها إلى القرن الخامس عشر. صاغ الاقتصادي الاسكتلندي جيمس أندرسون مصطلح أوكتال في عام 1801.
استخدامات نظام الرقم الثماني
تم استخدام نظام الأرقام الثماني على نطاق واسع من قبل مبرمجي ومطوري الكمبيوتر. يتم استخدامه لبرمجة ملفات معالجات بحجم بت 24 ، 16 ، 36. بالمقارنة مع الأرقام الثنائية ، تستخدم الأرقام الثمانية عددًا أقل من البتات لتمثيل رقم. يتم استخدام نظام الرقم الثماني ضمن إذن ملف لأنظمة UNIX.
تستخدم الشاشات الرقمية أيضًا نظام الأرقام الثماني لتمثيل الأرقام. يُفضل الترقيم الثماني أيضًا للإلكترونيات الرقمية للتمثيل الخالي من الأخطاء والأقصر للبيانات. نظرًا لأن طول الكلمات في أجهزة الكمبيوتر الحديثة ليس من مضاعفات الثلاثة ، يفضل النظام السداسي العشري في الوقت الحاضر.
طريقة التحويل العشري إلى ثماني
نظام الأرقام العشري والثماني كلاهما الوضع العددي . نظرًا لأن نظام الأرقام العشرية هو نظام قياسي لتمثيل الأرقام ، فإننا نستخدم هذا النظام لكتابة التعليمات إلى الكمبيوتر. لكن الآلات غير قادرة على فهم الأعداد العشرية. يمكن لأجهزة الكمبيوتر فهم التعليمات بتنسيق ثنائي فقط. لذلك ، من المهم تحويل الأرقام العشرية إلى تنسيق ثماني للتواصل مع أجهزة الكمبيوتر.
لتحويل رقم عشري إلى تنسيق ثماني ، يجب اتباع بعض الخطوات. أولاً ، يجب تقسيم الرقم العشري على 8. حاصل قسمة مكتوب أدناه ويتم تدوين الباقي أيضًا. استأنف القسمة باستخدام حاصل القسمة كأرباح حتى يصبح حاصل القسمة صفرًا. لاحظ كل الباقي من الأسفل إلى الأعلى. سيكون الرقم الذي تم تكوينه على هذا النحو هو التمثيل الثماني للرقم العشري المحدد.
مثال على التحويل من عشري إلى ثماني
لفهم التحويل من عشري إلى ثماني ، دعونا نلقي نظرة على مثال. دعونا نحول الرقم العشري 256 إلى رقم ثماني.
الخطوة 1: قسّم الرقم على 8. حتى يصبح حاصل القسمة صفرًا
الخطوة 2: اكتب الباقي من الأسفل إلى الأعلى من الرقم الثماني.
عشري إلى ثماني تحويل
وبالتالي ، فإن التنسيق الثماني للرقم العشري 256 هو 400.
ثماني إلى طريقة التحويل العشري
يعد نظام الأرقام الثماني أكثر شيوعًا بين الأنظمة الإلكترونية والشاشات الرقمية. لكن في حياتنا اليومية ، نستخدم الأعداد العشرية للعد والحساب. لذلك ، لإجراء العمليات الحسابية على الرقم الثماني ، يجب تحويله إلى تنسيق عشري. من المهم معرفة تحويل الأعداد الثمانية إلى أعداد عشرية.
لتحويل الأوكتال إلى أرقام عشرية ، يجب اتباع بعض الخطوات. نظرًا لأن نظام الأرقام الثماني هو نظام الأرقام ذو الأساس 8 ، فإن كل قيمة مكانية هي أس ثمانية. لتحويله إلى تنسيق عشري ، يجب ضرب كل رقم عشري بثمانية مرفوعة إلى أس يساوي القيمة المكانية. ثم جمع كل المضاعفات.
مثال على التحويل الثماني إلى العشري
لفهم التحويل من ثماني إلى عشري ، دعونا نلقي نظرة على مثال. دعونا نحول الرقم الثماني (234)8إلى تنسيق عشري.
الخطوة الأولى في التحويل هي ضرب الأرقام العشرية بقوى ثمانية وفقًا لقيمها المكانية.
= 2 × 8اثنين+ 3 × 81+ 4 × 80
= 2 × 64 + 3 × 8 + 4 × 1
= 128 + 24 + 4
= 156
وبالتالي ، فإن التمثيل العشري للرقم الثماني المحدد هو (156)10
يتم تمثيل الأرقام الثمانية بجذر 8 بينما يتم تمثيل الأرقام العشرية بجذر 10.
تكمن جذور أنظمة الأرقام المختلفة المستخدمة اليوم في نظام الأرقام الهندوسي العربي. نظرًا لاختلاف اللغات التي يستخدمها التفسير البشري وتلك الخاصة بالآلات ، يتم تقديم تنسيقات مختلفة لأنظمة الأرقام لتسهيل الاتصال بين الآلات والبشر. بعض أنظمة الأرقام الأخرى هي نظام الأرقام الثنائية ، ونظام الأرقام الست عشري ، وتمثيلات ASCI ، إلخ ...
على الرغم من أن الأرقام مكتوبة بتنسيقات مختلفة ، إلا أن أجهزة الكمبيوتر الداخلية تحولها إلى تنسيق ثنائي باستخدام برامج التشفير. يتم تخزين جميع البيانات في الأنظمة الإلكترونية في شكل أرقام ثنائية. تتوفر أيضًا العديد من المحولات عبر الإنترنت. تحويل الرقم الثماني المحدد 67 إلى تنسيق رقم عشري.
