'الرقم' هو كائن رياضي يستخدم لحساب الأشياء ، وإجراء العمليات الحسابية ، والتسجيل ، وتسمية الأشياء. يُعرف الرمز المكتوب الذي يمثل رقمًا بالرقم العددي ، مثل الرقم 5. ويوضح لنا النظام العددي طريقة منظمة لكتابة هذه الأرقام ومعالجتها. تم تقديم العديد من الأنظمة العددية ولكن النظام العددي الأكثر استخدامًا هو النظام العددي الهندي العربي. يُعرف النظام العددي الذي يستخدم 10 رموز لتمثيل الأرقام بالنظام الرقمي العشري. وبالمثل ، هناك نظام ثنائي ، يستخدم رمزين ، نظام Octa العددي الذي يستخدم 8 رموز ونظام رقمي سداسي عشري يستخدم 16 رمزًا للتمثيل. في هذه المقالة ، يتم وصف التحويل الثنائي إلى السداسي العشري.
ما هو النظام السداسي العشري؟
أكبر مساهمة في النظام العددي هي تدوين القيمة المكانية التي طورها أرياباتا في القرن الخامس. يُعرف هذا أيضًا باسم النظام العددي الموضعي. هنا يتم استخدام موضع الرقم وقاعدة النظام لتحديد قيمة الرقم.
النظام العددي السداسي هو نظام عددي موضعي يمثل الأرقام باستخدام أساس 16. ويستخدم 16 رمزًا مميزًا لتمثيل الأرقام. تُستخدم الرموز '0-9' لتمثيل القيم من صفر إلى تسعة والرموز 'A-F' تُستخدم لتمثيل القيم من عشرة إلى خمسة عشر.
من ناحية أخرى ، يستخدم نظام الترقيم الثنائي رمزين فقط '0' و '1' لتمثيل القيم العشرية. هنا الأساس هو 2. يمكن للآلات فقط فهم الصفر والواحد ، لذلك ، يتم استخدام نظام الأرقام الثنائية لتحويل الأرقام العشرية إلى تسلسل بت من 0 و 1.
استخدامات نظام الترقيم السداسي العشري
يشيع استخدام نظام الترقيم السداسي العشري من قبل المبرمجين ومصممي أنظمة الكمبيوتر لتمثيل أعداد أكبر. يتم تقليل عدد الأرقام المستخدمة لتمثيل عدد أكبر مقارنة بالتمثيل الثنائي. يوفر هذا تمثيلًا وتفسيرًا ملائمًا للإنسان لأعداد ثنائية كبيرة. هنا ، يتم دمج البتات الثنائية الأربعة وكتابتها على هيئة 1 بت.
يمثل كل جزء من النظام الست عشري نصف بايت. تستخدم العديد من معماريات وحدة المعالجة المركزية مجموعة تعليمات مخصصة تستخدم ترقيمًا سداسيًا عشريًا مما يجعل المعالجة أسهل للأجهزة.
ثنائي إلى طريقة تحويل سداسي عشري
يستخدم النظام الست عشري 16 رمزًا للتمثيل بينما يستخدم النظام الثنائي رمزين. بالنسبة للتحويل الثنائي إلى السداسي العشري ، يتم تقسيم الرقم الثنائي إلى مجموعات بها 4 بتات في كل مجموعة ، بدءًا من البت الأقل أهمية.
تعتبر هذه المجموعات بشكل مستقل ويتم كتابة التمثيل العشري لكل مجموعة. ثم تتم كتابة المكافئ السداسي العشري لكل رقم عشري مباشرة.
ثنائي إلى جدول تحويل سداسي عشري
لتمثيل القيم من صفر إلى تسعة ، يستخدم النظام الست عشري الرموز '0-9' ولتمثيل القيم من عشرة إلى خمسة عشر ، فإنه يأخذ الرموز 'A-F'. لتمييز رقم سداسي عشري عن الأعداد العشرية والأنظمة العددية الأخرى ، تتم كتابة الرقم إما بحرف 'h' بعده أو 'ثور' قبله. مثال '25 ساعة' أو 'ox25' يمثل رقمًا سداسيًا عشريًا.
في الجدول أدناه ، يوجد تمثيل سداسي عشري للأرقام الثنائية.
ثنائي إلى سداسي عشري جدول التحويل
مثال على التحويل الثنائي إلى سداسي عشري
في برمجة الكمبيوتر وأثناء برمجة المعالج ، من الأسهل مراعاة الأرقام بتنسيق سداسي عشري. من خلال هذا ، من الأسهل العمل بأرقام وحسابات ضخمة. دعونا نلقي نظرة على مثال لفهم عملية التحويل من ثنائي إلى سداسي عشري.
تحويل ثنائي إلى سداسي عشري للرقم الثنائي '11000001'.
الخطوة 1: قسّم الرقم الثنائي إلى مجموعات تحتوي كل مجموعة على 4 بتات ، بدءًا من الجانب الأيمن. أضف أصفارًا إضافية في النهاية إذا لم تكن هناك وحدات بت مكونة من 4 أرقام كافية.
1100 | 0001
الخطوة 2: اكتب المكافئ العشري للثنائي
= 1100 | 0001
= 12 | 1
Step3: من جدول التحويل ، اكتب المكافئ السداسي العشري للرقم العشري.
= 1100 | 0001
= 12 | 1
= ج 1
وبالتالي ، فإن التحويل السداسي العشري للثنائي المحدد '11000001' هو 'C1'.
التشفير الثنائي إلى سداسي عشري
محولات الكود تُستخدم لتحويل الرقم الثنائي إلى رقم سداسي عشري. يمكن تصميم مجموعة من أنظمة فك التشفير والتشفير للتحويل. تُفضل أجهزة التشفير عبر الإنترنت إلى حد كبير للتحويل الثنائي إلى السداسي العشري لأنها تجعل المهمة أسهل كثيرًا نسبيًا.
على الرغم من أن الأرقام تُعرض في شكل أرقام سداسية عشرية أو عشرية ، إلا أنه يتم تخزينها داخليًا في الكمبيوتر في شكل أرقام ثنائية. إلى جانب القيم الحرفية ، يمكن لأجهزة التشفير عبر الإنترنت أيضًا تحويل سلسلة نصية إلى تنسيق سداسي عشري ، المعروف أيضًا باسم ترميز base-16.
يُحسِّن تمثيل الحروف بالصيغة السداسية العشرية من قابلية قراءة البيانات وتفسيرها. من الأسهل قراءة 0x8080 مقارنةً بـ 32896 ، التنسيق العشري. تم تجهيز أجهزة الكمبيوتر الحديثة بآلة حاسبة لتحويل الأرقام بين الإشعاع المختلفة. يتم استخدام عمليات القسمة الصحيحة والباقي في التعليمات البرمجية المصدر أو تحويل الملف الثنائي إلى السداسي عشري . ما هو التمثيل السداسي العشري لـ '00101101'؟
